В годы Гражданской войны А. Д. Румянцев красноармейцем в составе Новодеревенского отряда, затем 5-го Латышского полка участвовал в боях на Южном фронте против войск генерала А. И.Деникина. В октябре 1919 г. в бою был ранен и находился на излечении в госпитале, затем в составе этого же полка воевал на Петроградском фронте против войск генерала Н. Н. Юденича, красноармеец и старший разведчик, младший командир, командир взвода. С августа 1920 г. командиром взвода 4-го Латышского полка Латышской стрелковой дивизии сражался на Южном фронте с войсками генерала П. Н. Врангеля, участвовал в освобождении Крыма.

С марта 1921 г. А. Д. Румянцев учился в Высшей тактико-стрелковой школе комсостава РККА им. III Коминтерна, затем с сентября 1922 г. служил в 25-й стрелковой дивизии УВО, командир взвода 73-го и 75-го стрелкового полков, помощник начальника и врид начальника пулеметной команды 75-го стрелкового полка. В декабре 1923 г. он был направлен в 21-й стрелковый полк 7-й стрелковой дивизии, где занимал должности помощника начальника пулеметной команды, командира взвода, роты, батальона. С сентября 1932 г. находился на учебе в Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе, по окончании которой с ноября 1936 г. командовал батальоном курсантов в Объединенной военной школе им. ВЦИК в Москве. С ноября 1937 г. – начальник Тамбовского пехотного училища. С августа 1938 г. А. Д. Румянцев – начальник 1-го отдела Управления по комначсоставу РККА. Участвовал в советско-финляндской войне 1939–1940 гг., награжден орденом Красного Знамени. С августа 1940 г. – заместитель начальника, а с декабря – начальник Управления кадров РККА.

В начале Великой Отечественной войны А. Д. Румянцев в прежней должности. С 19 апреля 1943 г. – командир 4-й гв. воздушно-десантной дивизии на Центральном фронте. В ходе Курской битвы она в составе 13-й армии вела оборонительные бои на орловско-курском направлении в районе г. Поныри, затем была переподчинена 60-й армии и участвовала в Черниговско-Припятской наступательной операции, в освобождении г. Прилуки с последующим выходом к р. Днепр. В ходе Киевской наступательной операции дивизия в составе 13-й армии 1-го Украинского фронта освободила совместно с партизанами г. Овруч, после чего перешла к обороне. В январе 1944 г. ее части участвовали в Житомирско-Бердичевской наступательной операции, затем дивизия была выведена в резерв фронта и передана 40-й армии. В ходе Уманско-Ботошанской наступательной операции 4-я гв. воздушно-десантная дивизия под командованием А. Д. Румянцева в составе 40-й армии 4-го Украинского фронта с ходу форсировала р. Днестр севернее г. Могилев-Подольский и участвовала в освобождении г. Хотин. В последующем ее части вели оборонительные и наступательные бои в направлении г. Липканы. В ходе Ясско-Кишиневской наступательной операции дивизия в составе 104-го стрелкового корпуса 27-й армии 2-го Украинского фронта действовала в направлении городов Бакэу-Плоешти, Турда. 25 сентября 1944 г. А. Д. Румянцев был ранен. После излечения с 25 октября 1944 г. и до конца войны он командовал 51-м стрелковым корпусом, который в составе 40-й армии 2-го Украинского фронта участвовал в Дебреценской, Будапештской, Братиславо-Брновской и Пражской наступательных операциях, в освобождении городов Сату-Маре, Ньиредьхаза, Зволен, Банска-Быстрица, Кремница, Превидза.

После войны в июле 1945 г. 51-й стрелковой корпус был расформирован. С сентября того же года генерал-майор А. Д. Румянцев командовал в БВО сначала 35-м, затем с мая 1946 г. – 128-м стрелковыми корпусами. С июня 1948 г. находился на учебе на ВАК при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова, с июня 1949 г. командовал в ЛВО 4-м гв. стрелковым корпусом. С декабря 1950 г. состоял в распоряжении 10-го отдела

2-го Главного управления Генштаба Советской Армии. С января 1953 г. – помощник командующего, он же начальник отдела боевой подготовки 38-й армии ПрикВО, с августа 1955 г. – 1-й заместитель командующего этой армией. С июня 1957 г. – помощник командующего войсками ПрибВО по вузам. С марта 1959 г. в запасе.

Умер 18.9.1981 г., г. Рига.

Награжден 2 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, 2 орденами Суворова 2-й степени, 2 орденами Кутузова 2-й степени, Красной Звезды, медалями.